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nginx.confでのファイル存在チェックとPrivateTmp

• Nginxでメンテナンスページに編集なしで即時切り替える方法 - Qiita
  https://qiita.com/kotaroito/items/8b7d4b8ad6935edcdba8

• nginx - Nginxを用いてメンテナンスページへリダイレクトさせたい｜teratail
  https://teratail.com/questions/62216

# /var/tmp/nginx/maintenanceがある場合はメンテモード
if (-e /var/tmp/nginx/maintenance ) {
set $maintenance true;
}

もしかして、systemd 環境ではありませんか？
/lib/systemd/system/nginx.service で PrivateTmp=true となっているのではないでしょうか？
この場合、/tmp/, /var/tmp/ は独自の名前空間となるので、nginx プロセスからは /var/tmp/nginx/maintenance/ が見えなくなります。

nginxをsystemdで起動している場合、PrivateTmpが有効だと、/tmp/や/var/tmp/が別のディレクトリにマッピングされるため注意が必要